0의 개념을 발명한 것은 현대 수학과 과학에서 결정적인 역할을 해왔다. 신기한 것은 지구에서 인간이 0의 개념을 이해하는 유일한 종은 아니라는 사실이다. 앵무새와 원숭이에 이어 이제 꿀벌까지 0을 이해하는 엘리트 그룹에 합류했다. 

호주 로얄멜버른공과대학(RMI)의 인지행동 과학자 스칼렛 하워드 등 공동 연구팀은 실험을 통해 꿀벌의 두뇌가 0의 개념을 이해할 수 있음을 입증했다. 연구진은 먼저 10마리의 꿀벌에게 두 숫자 중 적은 쪽을 선택하도록 훈련을 시켰다. 

흰색 배경에 검은색 도형이 1~4개 그려진 두 가지 그림을 보여준 뒤, 꿀벌이 둘 중 도형이 더 많이 그려진 쪽으로 날아가면 시큼한 퀴닌을 주고, 적게 그려진 그림으로 날아가면 설탕물로 보상을 주는 방식으로 훈련시켰다. 

먼저 꿀벌에게 1~4개의 숫자를 제시해 적은 수를 고르도록 훈련시켰다. - RMI 제공

그 다음, 2~3개의 도형이 그려진 그림과 아무 것도 그려지지 않은 그림을 다시 제시했다. 그러자 꿀벌들은 적은 숫자를 고르기 위해 ‘0개’의 도형이 그려진 그림을 선택하는 비율이 64%로 높았다. 이 실험으로 꿀벌이 무(無)의 양적인 가치를 이해하고 있음을 알 수 있다. 
 

가장 적은 수로 빈 그림을 고른 꿀벌 - RMI 제공

0을 이해하는 4단계

 그렇다면 ‘0’은 무엇일까? 연구팀에 따르면 인간 문화, 역사, 심리학 및 동물 학습에서 0의 개념을 이해하는 네 단계가 있다.

1단계 ) 접시에 음식물이 없는 상태와 같이 무언가가 없는 것으로 0을 이해한다. 이 첫 번째 단계는 시각 처리의 초기 단계에서 활성화될 가능성이 크다. 

1단계에서는 접시에 아무 것도 없다, 곧 정보의 부재를 이해할 것을 요구한다. - RMI 제공

2단계) 0을 ‘아무 것도 없는(nothing) 것’ 대 ‘무언가가 있는(someting) 것’의 여부로 이해한다. 예를 들어 방에 빛이 있느냐 없느냐로 구분지을 수 있다. 이때 ‘아무것도 없는’ 조건도 의미 있는 행동 범주로 취급한다.  

빛과 같은 자극에 대한 정보의 부재를 감지하는 것은 0을 이해하는 두 번째 단계이다. - RMI 제공

3단계) 숫자 값을 알고 양수가 나열될 때 0이 가장 앞에 온다는 것을 이해하는 단계다. 즉 3보다 2가 작고, 2보다 1이 작고, 1보다 0이 작다는 것을 아는 것다.  

4단계)  0을 이해하면 “1-1=0”과 같이 현대 수학 및 계산에 기호 표현을 사용할 수 있다.

RMI의 연구팀에 따르면 꿀벌은 이중에서 0의 개념을 이해하는 3단계에 도달했다. 그동안 과학자들은 히말라야 원숭이 ,베르베르 원숭이, 침팬지와 회색 앵무새 등이 0의 개념을 배우거나 자발적으로 이해할 수 있는 능력을 확인한 바 있다. 하지만 곤충에서 이와 같은 높은 수준의 인지과정이 관찰된 것은 이번이 처음이다. 

인류에게 ‘0’이란?

 인류에게 0은 어떤 의미일까? 인류에게도 0은 결코 쉽게 얻어진 개념이 아니다. 0을 인지하기 전에는 무언가가 있는 조건에서 매칭을 통해 숫자를 셀 수 있었다. 가장 원시적인 방식으로 손가락을 구부리거나 신체의 특정 부위를 가리켜 수를 세는 방식이 있다. 뉴기니의 원시 파푸아 족은 손가락과 팔꿈치, 어깨, 입, 코를 가리켜 1에서 22까지 셀 수 있다.

선사시대에 동물 뼈로 만들어진 집계 막대는 전 세계 여러 곳에서 발견된다. 당시 사람들은 돌, 과일 또는 동물 등의 수를 이 막대와 일대일로 비교한 것으로 추정된다.

선사시대에 사용한 집계 막대 - 대영박물관 제공

고대 메소포타미아에는 1을 나타내는 수직 꺾쇠(v)와 10을 나타내는 수평 꺾쇠(〈)로 수를 표시했다. 예를 들어 '〈〈〈VV'는 32가 된다. 그러나 메소포타미아 인들은 0에 대한 개념을 갖고 있지 않아서, 현대 수학으로 비유하자면 23, 203, 2.03 등을 구분할 수 없었다. 로마 숫자에도 0을 나타내는 기호가 없다. 

가장 오래된 0의 기록은 3~4세기에 만들어진 고대 인도의 수학 교재에 남아있다. '바크샬리 필사본'이라 부르는 고대 인도 수학 교재에서 둥근 점을 0의 의미로 사용했다. 현대의 0의 개념은 아라비아 숫자가 탄생한 1200년부터 자리잡게 됐다.

꿀벌의 숫자 인지가 인공지능에도 도움이?

인류가 0을 완전히 이해하고 활용하기까지 수 세기가 걸렸듯이, 아주 어린 아이들도 0이 숫자라는 것을 이해하는 데 어려움을 겪는다. 1, 2, 3, 4 등의 숫자로 계산하는 것은 쉽지만 0에 대해 인지하기까지는 유아기까지 어느 정도의 시간이 필요하다. 

꿀벌은 유치원 수준의 어린아이와 비슷한 수 인지능력을 갖고 있다. - pixabay 제공

흥미롭게도 꿀벌은 수 인지능력을 향상시키기 위한 훈련을 받은 뒤 0을 이해하기 위해 이전 지식을 적용하는 법을 배웠다. 우리 뇌의 신경세포가 약 8600억 개에 달하는 데 비해, 꿀벌의 신경세포는 100만 개에 불과하다. 뇌의 크기와 복잡성이 지능, 특히 수치 능력을 완전히 결정하지 못한다는 것을 나타낸다. 

또 꿀벌과 같이 매우 단순한 두뇌가 신경학적인 의미에서 0을 나타내는 방식을 이해하는 게 중요한 과제로 떠오른다. 복잡한 숫자 처리가 어떻게 진화했는지를 밝혀냄으로써 다양한 인공지능 솔루션 개발에도 도움을 주리라 기대된다. 

스칼렛 하워드는 “꿀벌처럼 작고 단순한 뇌로도 복잡하고 추상적 개념을 이해할 수 있다는 것을 증명했다”며, “100만개 미만의 뉴런을 가진 뇌로 추상적인 0을 감지해낼 수 있다면 인공지능이 새로운 기술을 학습할 때 좀 더 간단하고 효과적인 방법을 찾을 수 있을 것”이라고 설명했다.